一元二次方程求根公式 怎么读

一元二次方程的求根公式怎么读？

一元二次方程的求根公式是解决二次方程的一种方法，它可以得到二次方程的两个根（解）。具体的求根公式为: -B ± √(B^2 4AC) / 2A。

下面将详细介绍一元二次方程的求根公式：

1. 一元二次方程的起源

一元二次方程的解法早在公元前二千年的古巴比伦时期就已经出现，而三次方程和四次方程的求根公式直到16世纪才被人获得。现在我们来推导一下三次方程和四次方程的求根公式。

2. 一元二次方程的表示形式

一元二次方程的一般形式是 ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。

3. 一元二次方程的求根步骤

对于给定的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a≠0），求解其根的步骤如下：

步骤1：计算判别式Δ = b^2 4ac。

步骤2：根据判别式的值情况：

如果 Δ > 0，则方程有两个实数根，根的计算公式为 x = (-b ± √Δ) / 2a。

如果 Δ = 0，则方程有且仅有一个实数根，根的计算公式为 x = -b / 2a。

如果 Δ < 0，则方程没有实数根，但是可以利用虚数单位i来表示根，根的计算公式为 x = (-b ± √(-Δ)i) / 2a。

4. 一元二次方程的示例

例如，对于方程 x^2 + 2x 3 = 0（a=1，b=2，c=-3），我们可以按照如下步骤来求解：

步骤1：计算判别式Δ = 2^2 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16。

步骤2：由于 Δ > 0，因此方程有两个实数根，根的计算公式为 x = (-2 ± √16) / 2(1)。

简化得 x = (-2 ± 4) / 2，即 x1 = (-2 + 4) / 2 = 1，x2 = (-2 4) / 2 = -3。

所以，原方程的根为 x1 = 1，x2 = -3。

这样就完成了一元二次方程的求解过程。

通过以上介绍，我们可以看出一元二次方程的求根公式是解决二次方程的一种重要方法。根据方程的判别式的值情况，可以确定方程的根的类型。通过运用求根公式，我们可以准确地求解一元二次方程，这对于解决实际问题具有重要的意义。