一元二次方程求根公式是几年级的

一元二次方程求根公式是解一元二次方程的万能公式，也被称为公式法。这个公式可以用来求解一元二次方程的根，根据判别式的不同情况，可以得出方程有两个不相等的实根、有两个相等的实根或者有一对共轭复根。一元二次方程的求根公式通常在初中九年级的数学教材中进行详细的讲解。

1. 一元二次方程的求根公式（九年级数学）

在人教版九年级的教材中，第二十二章详细讲解了一元二次方程的内容。其中22.1部分介绍了一元二次方程的概念，22.2部分则进一步讲解了降次——解一元二次方程的方法。

2. 求根公式的推导（宋朝）

唐朝天文学家张遂在公元729年的《大衍历》中，用文字叙述给出了一元二次方程x²+px+q=0（p>0, q<0）的求根公式。而宋朝著名数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》（1275年）中也有关于一元二次方程求根公式的相关叙述。

3. 判别式的意义（一次二次方程）

在一元二次方程中，判别式的值b²-4ac的符号对于方程的根的性质有重要的意义。如果判别式大于0，即△>0，则方程有两个不相等的实根；如果判别式等于0，即△=0，则方程有两个相等的实根；如果判别式小于0，即△<0，则方程有一对共轭复根。

4. 一元二次方程根的判别式

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式为△=b²-4ac。根据△的大小，可以判断方程有实根还是复根。当△>0时，方程有两个不相等的实根；当△=0时，方程有两个相等的实根；当△<0时，方程有一对共轭复根。

根据以上内容可以得出结论，一元二次方程求根公式通常在九年级数学教材中详细讲解。该公式可以用来求解一元二次方程的根，并且根据判别式的不同结果，可以得出方程有实根还是复根以及根的数量和性质。一元二次方程的求根公式是在古代数学家的研究中逐步发展的，现代数学教材中也有详细的推导和实际应用。对于学生来说，掌握一元二次方程的求根公式是解题的重要基础，能够帮助他们更好地理解和解决相关问题。